Александр, никогда не помешает лишний раз критически оценить свою работу. Убеждать заказчика в том, что он ничего не понимает — плохое средство (какие бы аргументы вы ни приводили). Постарайтесь понять, что именно клиент понимает под «несовременно» и как это можно было бы исправить.
Вы можете переделывать дизайн до тех пор, пока клиент его не примет. Но также в любой момент можете сказать, что вам бы очень хотелось справиться с задачей, но вы просто не представляете, как это можно сделать,— и разойтись.
Для этого в договоре важно чётко прописать, как расставаться, если что‑то пошло не так, в том числе, если клиент не принял ваш дизайн. Когда заранее оговорены возможности рассторжения, уменьшается желание этими возможностями воспользоваться.