Денис, правильно «онлайн‑заявка».
Слово «онлайн» зафиксировано в словаре РАН:
онлайн, ‑а и неизм.
онлайн‑… — первая часть сложных слов, пишется через дефис.
Других вариантов быть не может, потому что норма уже закреплена.
Это был субботний совет о тексте, редактуре и информационном стиле. Присылайте вопросы.
Онлайновая заявка.
Как обычно можно обойти задачу, написать «Заявка на [тему]». Понятно, что заявка онлайновая, с сайта другой не может быть. Заявка на звонок, например.
Онлайн и заявка — это взаимоисключающие понятия. «Онлайн» означает, что ответ будет дан прямо сейчас, в прямом эфире, а «заявка» предполагает некоторое время на рассмотрение.
От того, что заявка подается через сайт она не становится онлайн. В некотором смысле заявка по телефону даже более онлайн, потому что оператор уже на линии и может сразу дать ответ.
Насколько эффективны манипуляции?
Нет доступа к камере
В каких случаях уместно писать только прописными?
Табличка Формулы‑1
Как оптимизировать процесс оценки текста и не задерживать выпуск?