Мария!

Я бы не выбрал ни один.

В первом случае новая надпись совсем не украсила логотип, а в шапке всё перестало хоть сколько‑то красиво умещаться. Кроме того, если логотип используется ещё где‑то — например, на гробах, — то надо бы и там проверить появление этой надписи.

Во втором варианте надпись наоборот слишком сильно оторвалась от логотипа и выглядит как некая самостоятельная смысловая сущность, а не объяснение сути продукта. Более того, частенько всякие сервисы и интернет‑магазины оформляют подобной полоской временные предложения и акции. Получается, что в этом варианте, с одной стороны, объяснение сути сервиса можно не опознать, а с другой — оно заняло стратегическое место на случай какой‑нибудь акции.

При этом я уверен, что в шапке достаточно места, чтобы уместить слоган и не повредить логотипу. Попробуем отыскать его.

Первым делом, сократим всё, что можно сократить — лишние скобки, чрезмерно большие отступы и так далее:

Следующим шагом попробуем менее расточительно использовать вертикальное пространство. Сейчас вся шапка свёрстана по принципу гантели, и куча места сверху и под меню пропадает зря. Прижмём меню наверх:

Ух ты, сколько места пропадает! Попробуем освоить прямоугольник справа от логотипа при помощи правила якорных объектов — расставим все элементы по углам. Сейчас будет магия. Раз:

Два:

Три:

Внезапно становится очевидно, куда можно поставить фразу «Мастерская дизайнерских гробов», у нас целый угол свободен. Поэтому — четыре:

Напоследок можно усилить контраст кеглей и повысить заметность главного меню: