Чекбокс можно выбрать или развыбрать независимо от других: в группе чекбоксов можно выбрать любой один, несколько, все, ни одного. Если выбран один элемент, а нужно выбрать другой, приходится делать два клика: развыбрать первый; выбрать второй. Обычно чекбоксы квадратные, а выбранные — с галочкой внутри:

Радиокнопка одна не бывает, они встречаются только группой. В радиогруппе можно выбрать ровно один любой элемент. Если выбран один элемент, а нужно выбрать другой, то вы просто кликаете в этот другой, и выбирается он и только он. Обычно радиокнопки круглые, а выбранные — ещё и с кружочком внутри:

Вы хотите что‑то среднее. С одной стороны, вы хотите, чтобы поменять один элемент на другой можно было в один клик, как в радиогруппе. С другой стороны, вы хотите, чтобы всё‑таки оставалась возможность выбрать несколько элементов или ни одного, как в группе чекбоксов. Поскольку компьютер не умеет читать мысли, вам просто нужно придумать, как пользователь будет своё намерение передавать. Нужен какой‑то способ сказать компьютеру: я сейчас имею в виду не так, а эдак.

Можно придумать свой новый элемент или какой‑то модификатор — типа, если кликнуть в чекбокс с нажатым альтом, то он выберется, а остальные развыберуются. Но чтобы люди такое поняли и привыкли, поведение должно быть одинаковым и встречаться повсеместно.

В случае же единичного использования я бы сначала попробовал собрать это из стандартных элементов: